субота, 19 січня 2008 р.

Дитячі задачки


Повертаючись до питання про кількість і якість, хочу додати, що необ'єктивність цих категорій має відображення на мовному рівні. Зокрема так звані “дитячі задачки” формулюються саме таким чином, щоб нав'язати неадекватну модель кількісно-якісних характеристик для їх розв'язання. Це значно ускладнює пошук розв'язку.

Наприклад:
Вам потрібно щодня приймати по дві різні пігулки: одну з синьої коробки, иншу — з червоної.
Якщо ви цього не зробите — помрете. І якщо приймете дві однакові пігулки (з одної коробки) — теж помрете.
Ви, взявши одну пігулку з синьої коробки, випадково дуже сильно труснули червону, і вам на долоню впали дві пігулки замість одної.
Тому у вас на руці лежать три абсолютно однакові пігулки: одна з синьої коробки і дві — з червоної.
Ніякій можливости їх відрізнити у вас немає — і зовні і на смак вони ніяк не відрізняються.
У синій залишилася тільки одна пігулка, а в червоній — жодної, тому викинути ці пігулки і взяти нові ви не можете.
Як вам прийняти ліки, нічим не ризикуючи?
Ключем для розв'язку задачі є перехід від розгляду пігулок до розгляду їхнього вмісту. Тобто переформулювання задачі у термінах правильного об'єкта для описаної ситуації. Адже не пігулки і їхня кількість є для нас важливою. Для нас важливою є тільки доза ліків, отже задача зводиться до розділу вмісту пігулок на два дні.

Ще одна задача:
З N в'язнів вибирають випадково одного і вводять його у закриту кімнату з перемикачем.
Перемикач має два положення: вгору і вниз.
В'язень має право змінити положення перемикача, або залишити його в тому самому положенні. Після цього в'язень виходить з кімнати, і в кімнату вводять наступного, вибраного абсолютно довільно серед усіх в'язнів, включно з тим, який щойно вийшов.
Задача в'язнів повідомити, коли кожен з них принаймні один раз побуває у кімнаті. Повідомити може будь-хто в будь-який час. Якщо він помиляється, всіх стратять. Якщо ні — відпустять.
Якщо ніхто з в'язнів ніколи не повідомляє, що всі побували в кімнаті, процедура продовжується вічно, що еквівалентно пожиттєвому ув'язненню. Час, за який кожен з в'язнів відвідає кімнату, набагато менший за час їхнього життя, тобто, можна вважати, що всі в'язні безсмертні.
В'язні не мають ніякої комунікації між собою під час цієї процедури.
Їх заводять у кімнату нерегулярно, тому ніхто з них не може за допомогою годинника ані знати, ані оцінити кількість відвідувань иншими в'язнями кімнати за час між двома власними відвідуваннями.
Перед початком процедури в'язням повідомляють початкове положення перемикача і дозволяють порадитися між собою для вироблення стратегії.
Як діяти в'язням, щоб їх відпустили?

Ключем є спонтанне порушення симетрії, а саме: виділення одного (пахана, який рахуватиме кількість в'язнів), чия роль буде відрізнятися від ролі инших. Хоча в'язні за умовами задачі є формально однаковими, ми знаємо, що всі вони в реальності є різними людьми! Инакше кажучи, для розв'язку задачі слід розглядати не N однакових в'язнів, а пахана й N-1 однакових в'язнів.


Якщо ви не можете розв'язати ці задачі, не сумуйте: я теж не зміг. Прочитайте підказки, які написано білим по білому. І якщо вам коли-небудь зададуть дитячу задачку, спробуйте переформулювати її в адекватих одиницях. Можливо, тоді вона стане тривіальною...

Нема коментарів

Дописати коментар