Кількість слів

За­ду­мав­ся я про за­галь­ну кіль­кість слів. Не тих, що в слов­ни­ку, а вза­га­лі тих, які лю­ди­на мо­же вжи­ти. Оче­вид­но, що ос­кіль­кі кож­не сло­во скла­да­є­ть­ся зі скін­чен­ної кіль­кос­ти лі­тер, їх мож­на впо­ряд­ку­ва­ти за абет­кою і, от­же, їх не біль­ше ніж злі­чен­на кіль­кість. Як­що мож­на бу­ло б знай­ти злі­чен­ну під­мно­жи­ну слів, пи­тан­ня за­галь­ної кіль­кос­ти бу­ло б роз­в'я­за­не. Оче­вид­ним кан­ди­да­том тут є чис­лів­ни­ки. При­чо­му не кіль­кіс­ні, яких на­справ­ді ду­же ма­ло, а, на­при­клад, по­ряд­ко­ві: пер­ший, дру­гий, тре­тій... сто­де­ся­тий... Так са­мо мож­на утво­ри­ти при­кмет­ни­ки: од­но­мет­ро­вий, дво­мет­ро­вий, три­мет­ро­вий... сто­де­ся­ти­мет­ро­вий... А а ще імен­ни­ки (од­но­мет­ро­вість) та при­с­лів­ни­ки (од­но­мет­ро­во)...

Але кіль­кість та­ких слів все од­но скін­чен­на. А все че­рез те, що скін­чен­ною є кіль­кість кіль­кіс­них чис­лів­ни­ків. І не тіль­ки як­що вва­жа­ти та­ки­ми за­галь­но­прий­ня­ті. На­справ­ді, за ана­л­огі­єю, ти­ся­чу сеп­ти­лі­о­нів (10²⁷) мож­на на­зва­ти ок­та­ліо­ном. То­ді 10³⁰ бу­де на­зи­ва­ти­ся но­на­лі­оном... І так да­лі. І як­би рим­ля­ни зна­ли на­зви всіх чи­сел, так мож­на бу­ло б про­дов­жу­ва­ти до без­кі­неч­нос­ти. Але, на не­щас­тя, рим­ля­нам не бу­ло в ко­го за­по­зи­чу­ва­ти ко­ре­ні для -лі­о­нів для про­дов­жен­ня ре­кур­сії, то­му цей ряд має де­сь скін­чи­ти­ся. І знай­де­ть­ся ти­ся­ча яки­хось-там-лі­о­нів для якої в нас про­с­то не­ма сло­ва. А от­же, на цій ос­но­ві не­мож­ли­во бу­де утво­ри­ти й од­но­с­лів­ні по­ря­ко­ві чис­лів­ни­ки за зви­чай­ни­ми пра­ви­ла­ми (це як­що вва­жа­ти ти­ся­ча­ти­сяч­ний — не­пра­ви­ль­ним сло­вом). То­му, кіль­кість по­ряд­ко­вих чис­лів­ни­ків теж скін­чен­на (дар­ма що ду­же ве­ли­ка).

Ці­ка­во та­кож, що як­що впо­ря­ку­ва­ти всі по­ряд­ко­ві чис­лів­ни­ки, то но­мер ос­тан­нь­о­го не мож­на бу­де на­зва­ти за до­по­м­о­гою по­ряд­ко­в­о­го чис­лів­ни­ка. Адже як­що пер­ший на­зва­ти пер­шим, дру­гий — дру­гим, і так да­лі, за­ли­ши­ть­ся ще один по­ряд­ко­вий чис­лів­ник: ну­льо­вий.

Далі...