Дитячі задачки

По­вер­та­ю­чись до пи­тан­ня про кіль­кість і якість, хо­чу до­да­ти, що не­об'­єк­тив­ність цих ка­тего­рій має від­об­ра­жен­ня на мов­но­му рів­ні. Зо­кре­ма так зва­ні “ди­тя­чі за­дач­ки” фор­мулю­ю­ть­ся са­ме та­ким чи­ном, щоб на­в'я­за­ти не­адек­ват­ну мо­дель кіль­кіс­но-якіс­них ха­рак­те­рис­тик для їх роз­в'я­зан­ня. Це знач­но уск­лад­нює по­шук роз­в'яз­ку.

На­при­клад:

Вам по­тріб­но що­дня при­й­ма­ти по дві різ­ні пі­гул­ки: од­ну з си­ньої ко­роб­ки, ин­шу — з чер­во­ної.
Як­що ви цьо­го не зро­би­те — по­мре­те. І як­що при­й­ме­те дві од­на­ко­ві пі­гул­ки (з од­ної ко­роб­ки) — теж по­мре­те.
Ви, взяв­ши од­ну пі­гул­ку з си­ньої ко­роб­ки, ви­пад­ко­во ду­же си­ль­но трус­ну­ли чер­во­ну, і вам на до­ло­ню впа­ли дві пі­гул­ки за­мість од­ної.
То­му у вас на руці ле­жать три аб­со­лют­но од­на­ко­ві пі­гул­ки: од­на з си­ньої ко­роб­ки і дві — з чер­во­ної.
Ні­якій мож­ли­во­с­ти їх ві­д­різ­ни­ти у вас не­має — і зов­ні і на смак во­ни ні­як не ві­д­різ­ня­ю­ть­ся.
У си­ній за­ли­ши­ла­ся тіль­ки од­на пі­гул­ка, а в чер­во­ній — жод­ної, то­му ви­ки­ну­ти ці пі­гул­ки і взя­ти но­ві ви не мо­же­те.
Як вам при­й­ня­ти лі­ки, ні­чим не ри­зи­ку­ю­чи?

Клю­чем для роз­в'яз­ку за­да­чі є пе­ре­хід від роз­гля­ду пі­гу­лок до роз­гля­ду їх­нь­о­го вміс­ту. Тоб­то пе­рефор­мулю­ван­ня за­да­чі у тер­мі­нах пра­ви­ль­н­о­го об'­єк­та для опи­са­ної си­ту­а­ції. Адже не пі­гул­ки і їх­ня кіль­кість є для нас важ­ли­вою. Для нас важ­ли­вою є тіль­ки до­за лі­ків, от­же за­да­ча зво­ди­ть­ся до роз­ді­лу вміс­ту пі­гу­лок на два дні.

Ще од­на за­да­ча:

З N в'­яз­нів ви­би­ра­ють ви­пад­ко­во од­н­о­го і вво­дять йо­го у за­кри­ту кім­на­ту з пе­ре­ми­ка­чем.
Пе­ре­ми­кач має два по­ло­жен­ня: вго­ру і вниз.
В'я­зень має пра­во змі­ни­ти по­ло­жен­ня пе­ре­ми­ка­ча, або за­ли­ши­ти йо­го в то­му са­мо­му по­ло­жен­ні. Піс­ля цьо­го в'я­зень ви­хо­дить з кім­на­ти, і в кім­на­ту вво­дять на­ступ­н­о­го, ви­бра­н­о­го аб­со­лют­но до­ві­ль­но се­ред усіх в'­яз­нів, включ­но з тим, який щой­но ви­йшов.
За­да­ча в'­яз­нів по­відо­ми­ти, ко­ли ко­жен з них при­най­м­ні один раз по­бу­ває у кім­на­ті. По­відо­ми­ти мо­же будь-хто в будь-який час. Як­що він по­ми­ля­є­ть­ся, всіх стра­тять. Як­що ні — відпус­тять.
Як­що ні­хто з в'­яз­нів ні­ко­ли не по­відом­ляє, що всі по­бу­ва­ли в кім­на­ті, про­це­ду­ра про­дов­жу­є­ть­ся віч­но, що ек­ві­ва­лен­т­но по­жит­тє­во­му ув'­яз­нен­ню. Час, за який ко­жен з в'­яз­нів відві­дає кім­на­ту, на­ба­га­то мен­ший за час їх­нь­о­го жит­тя, тоб­то, мож­на вва­жа­ти, що всі в'­яз­ні без­с­мер­т­ні.
В'­яз­ні не ма­ють ні­якої ко­му­ні­ка­ції між со­бою під час ці­єї про­це­ду­ри.
Їх за­во­дять у кім­на­ту не­регу­ляр­но, то­му ні­хто з них не мо­же за до­по­м­о­гою го­дин­ни­ка ані зна­ти, ані оці­ни­ти кіль­кість відві­ду­вань ин­ши­ми в'­яз­ня­ми кім­на­ти за час між дво­ма влас­ни­ми відві­ду­ван­ня­ми.
Пе­ред по­чат­ком про­це­ду­ри в'­яз­ням по­відом­ля­ють по­чат­ко­ве по­ло­жен­ня пе­ре­ми­ка­ча і дозво­ля­ють по­ра­ди­ти­ся між со­бою для ви­роб­лен­ня стра­тегії.
Як ді­я­ти в'­яз­ням, щоб їх відпус­ти­ли?

Клю­чем є спон­тан­не по­ру­шен­ня си­мет­рії, а са­ме: ви­ді­лен­ня од­н­о­го (па­ха­на, який ра­ху­ва­ти­ме кіль­кість в'­яз­нів), чия роль бу­де ві­д­різ­ня­ти­ся від ро­лі ин­ших. Хо­ча в'­яз­ні за умо­ва­ми за­да­чі є фор­маль­но од­на­ко­ви­ми, ми зна­є­мо, що всі во­ни в ре­аль­нос­ті є різ­ни­ми лю­дь­ми! Инак­ше ка­жучи, для роз­в'яз­ку за­да­чі слід роз­гля­да­ти не N од­на­ко­вих в'­яз­нів, а па­ха­на й N-1 од­на­ко­вих в'­яз­нів.

Як­що ви не мо­же­те роз­в'я­за­ти ці за­да­чі, не су­муй­те: я теж не зміг. Про­чи­тай­те під­каз­ки, які на­пи­са­но бі­лим по бі­ло­му. І як­що вам ко­ли-не­будь за­да­дуть ди­тя­чу за­дач­ку, спро­буй­те пе­рефор­мулю­ва­ти її в адек­ва­тих оди­ни­цях. Мож­ли­во, то­ді во­на ста­не три­ві­аль­ною...

Далі...