Мої записи: грудня 2009

Четвер, 31 грудня 2009 р.

Формули в HTML

У цьому році минуло 20 років з того часу, як вийшла третя версія TeX. З того часу ця система фактично не змінювалася — тільки виправлялися помилки, наближуючи версію до числа π. Попри свій солідний вік, TeX досі дає користувачеві кращий інструментарій для роботи з текстом ніж HTML разом із JavaScript! Я не перестаю дивуватися тому, що всі розширення HTML стосуються чого завгодно — медія, форм, стилів — тільки не тексту! І якщо віднедавна стало можливим вставляти слова з переносами в HTML, то формули й досі вставляють старим дідівським способом — картинками...

Для вставки картинок формул є два способи: зберігати відповідні картинки і вставляти їх вручну, або ж запитувати їх динамічно за допомогою JavaScript. У першому випадку можна бути абсолютно впевненим, що після -надцятої формули вам це остогидне. У другому втрачаються усі переваги простого тексту — формулу не можна передати на канал RSS тощо. Я вже не кажу про залежність від сервера, де ці картинки зберігаються, або генеруються. Особисто я неодноразово бачив документи HTML з формулами, замість яких лишилися тільки порожні квадратики, оскільки картинки більше не завантажуються...

Нормальні оглядачі зараз підтримують формат MathML, але він досі не є частиною стандарту HTML (що було б найкращим варіантом) і тому вмикається якось хитромудро навіть там, де його реалізовано. Але від такої реалізації користі мало: його, знову ж таки, неможливо передати на канал і, до того ж, не можливо скопіювати у WYSIWYG редактор для HTML.

Для того, щоб HTML перестав гальмувати розвиток наукової блоґосфери, по-моєму, життєво необхідно дати раду з формулами. Google мене тут знову розчарував — вони теж вирішили не морочитися і вставляти картинки! Але я вважаю, що сучасний стандарт HTML зі стилями дозволяє повноцінно відображати всі формули за допомогою чистого HTML+CSS. Для цього я почав писати конвертер, але, на жаль, не маю достатньо вільного часу, а головне — не знаю HTML на такому рівні, щоб зробити відображення формул красивим і повністю незалежним від ~~оглядача~~ Internet Explorer.

Схоже, що новий проєкт MathJax розв'язує цю проблему краще. Формули відображуються майже так само, як у TeX, причому в усіх оглядачах. На жаль, зараз все реалізовано через класи, а отже, при копіюванні формули кудись, де ці класи невідомі, наприклад у GMail або в канал, форматування автоматично порушується. Сподіваюся, вони незабаром про це здогадаються, і зроблять так, як у мене — з можливістю копіювати і редагувати формули в будь-якому редакторі. Мій конвертер поки що на дуже ранній стадії і багато чого там нема, проте прості формули виглядають, по-моєму, цілком пристойно.

Пертурбативна теорія щастя

Анотація
Запропоновано спосіб розкладення показника щастя як функції від кількости грошей в околі нуля до другого порядку. Проведено якісний аналіз поведінки цієї функції в указаному околі. Попри те, що поправки вищих порядків не було враховано, поведінка функції щастя добре описує результати спостережень.

Мабуть, з тих часів, як було винайдено гроші, філософів і простих людей цікавило питання: як щастя залежить від багатства? На це питання різні люди відповідали по-різному. Народна мудрість говорить, що щастя не в грошах. «А в їх кількости» — додають циніки. Прості спостереження свідчать, що щастя залежить від кількости грошей нетривіально: відносно бідна людина може бути цілком щасливою, а багаті люди часто бувають нещасними. В даній роботі ми пропонуємо математичний підхід до даного питання. Ми дослідимо функцію щастя в околі нуля грошей, що є найбільш актуальним для більшости людей, особливо в Україні.

Передусім слід зазначити, що щастя, очевидно, залежить не тільки від грошей. З иншого боку залежність від грошей є найбільш нетривіальною. Адже цілком очевидно, наприклад, що чим здоровішою є людина, тим вона щасливіша. В чому ж причина того, що залежність щастя від кількости грошей не така проста?

Відповідь, на нашу думку, полягає в тому, що гроші безпосередньо не дають щастя. Щастя дають блага, які можна купити за гроші, і, в першому наближенні, добробут залежить від кількости грошей пропорційно. З иншого боку, радість від споживання благ затьмарюється супутніми проблемами. Таким чином, маємо

Щастя ≈ Гроші − Проблеми.
Зауважимо, що оскільки загальноприйнятих одиниць щастя нема, ми опустили коєфіцієнт, що визначає одиниці виміру щастя, а також вільний член, який відповідає початку відліку щастя. Далі ми покажемо, що, у вибраних одиницях, нуль щастя відповідає повній відсутності грошей.

Перейдемо тепер до розгляду залежности кількости проблем від кількости грошей. Ця залежність дається відомою формулою «гроші — корінь всіх проблем», або

Гроші = √Проблеми.
Розв’язуючи це рівняння відносно проблем і підставляючи в попередню рівність знаходимо вираз, який є розкладенням функції щастя в ряд по кількости грошей до другого порядку в околі нуля

Щастя = Гроші − Гроші2 + o(Гроші2 ).
Ця формула є основним результатом даної публікації. Перейдемо тепер до аналізу поведінки функції щастя.

Легко бачити, що коли грошей мало, залежність щастя від їхньої кількости можна вважати лінійною. Справді, коли людині не вистачає грошей на найнеобхідніше — ~~випивку та закуску~~ хліб і воду — збільшення кількости грошей призводить до того, що вона отримує можливість задовольняти більше своїх базових потреб. І навпаки — при зменшенні кількости грошей, задовольняти базові потреби стає складніше. А яке може бути щастя, якщо ~~труби горять~~ їсти нічого?

Функція щастя має максимум. Це означає, що існує деяка оптимальна частина грошей, після якої кількість проблем буде настільки великою, що переважить зиск від матеріяльних благ. Досягши цієї точки, людина починає розуміти, що й справді не в грошах щастя. Ті ж нещасні, які занадто захоплюються зароблянням грошей, можуть потрапити за максимум. В такому разі вони відчувають, що гроші — це нещастя. Вони мають забагато проблем, які вже не компенсують можливості, що їх дає багатство. Справді, чи варто за можливість пити шампанське «Кристал», платити необхідністю ходити в туалет разом з охороною? Далеко не всі погодяться на таку ціну. Иноді можна зустріти таких людей, які перетнули пік так швидко, що не встигли його помітити. Такі люди можуть ностальгувати за безхмарним минулим, коли не було грошей, зате було набагато менше проблем...

Втім, наш аналіз не можна вважати точним у цій області. Як мінімум, необхідно врахувати поправки більш високих порядків. Сподіваємося, що цю проблему буде розв’язано в наступних роботах. Щастя вам!

Пʼятниця, 11 грудня 2009 р.

Демократія і більшовизм

Я звичайно з симпатію ставлюся до українських консерваторів, тому що комунофашисти, яких у нашій політиці більшість, вже реально дістали. Консерватори все-таки — це права ідеологія, яка хоч якось протистоїть цій пошесті. Але коли консерватори по-дитячому радіють таким заборонам, як побудова мінаретів у Швейцарії, я цього зрозуміти не можу. Власне, радість від того, що швейцарці насрали мусульманам, які є ворогами консервативних християн, я зрозуміти можу. Але коли під це підводиться якесь демократичне підґрунтя, це поза моїм розумінням!

Ні, я не проти права швейцарців висловлювати свою думку — тут я повністю згоден з Яструбом. Проблема, на мою думку, в межах застосування демократичного механізму. Демократія — це шлях розв'язання проблем, які стосуються всіх. І в цьому є її обмеження. Не можна виносити на всенародний референдум питання, які стосуються приватних справ людини. Це означає, що не можна забороняти людям будувати ті чи инші споруди на власній землі, не можна забороняти носити той чи инший одяг (хіджаби), або не носити ніякого (як це роблять нудисти), навіть якщо когось їхній вигляд ображає. Точно так само, як не можна забороняти людям висловлювати свою думку, навіть якщо вона не подобається більшості!

Особисто мене радує те, що людство нарешті прийшло до поваги свободи самовираження, до максими «моя свобода закінчується там, де починається свобода иншої людини», і ця повага знайшла відображення в законах і демократичних традиціях. Але коли більшість диктує меншості як правильно жити, як вдягатися, що будувати і де, то це ніяка не демократія. Це більшовизм. І якщо більшовизм переможе демократію, то для мене не так вже й важливо буде, який це більшовизм — християнський чи мусульманський. Кінець кінцем, християнський фундаменталізм для мене кращий за мусульманський тільки тим, що першого (в сучасному світі) набагато менше, ніж другого. І в цьому питанні я радикально не згоден з консерваторами, для яких «християнський» означає «свій».

Абсолютно правильно сказала Валерія Новодворська: питання було некоректно поставлено від початку. Але наслідком такої постановки стала маленька перемога більшовизму. Якщо на результати референдуму начхають, виграють ісламські більшовики, які хочуть нав‘язати всьому світу свої єдиноправильні цінності. Якщо результати референдуму буде імплементовано, швейцарцям треба буде скасувати свободу совісті на території своєї країни. Свобода програє в обох випадках, і це дуже сумно... Заради справедливости, слід зазначити, що в деяких європейських країнах свобода програла давно...

Четвер, 10 грудня 2009 р.

Справедливий суд

Після італійської судової феєрії, почесне друге місце можна сміливо віддавати Іспанії. У мене таке враження, що судді в південній Європі, взагалі не знають про існування такої штуки, як декларація прав людини. Але самі іспанці теж молодці:

Звертаються в суд для вирішення внутрішньосімейних конфліктів.
Порушують рішення суду, до якого самі звернулися.
Стукають в органи при тому, що ніхто не порушив нічиїх прав.

Не дивно, що в цій країні почав діяти більш ефективний суд за законами шаріату.

Понеділок, 7 грудня 2009 р.

Мексиканська їжа

По приїзді в Мексику, я пробував місцеву їжу обережно — та вона виявилася не такою страшенно гострою, як про це люблять говорити. Так, гострі соуси мексиканці люблять, але в ресторанах їх подають окремо, і кожен додає їх до страв на свій смак. Самі мексикаці додавали соусу не більше за мене, і я був подумав, що не такий страшний чорт, як його малюють... У Мехіко я зайшов у звичайну кав’ярню поснідати. Там порядки були прості і... вони вилили мені весь соус у страву. Їсти це можна було тільки з тако, яке вживають навіть мексиканські горобці!..

Окрім гостроти, яку все-таки слід брати до уваги, мені все сподобалося. Їжа значно різноманітніша за традиційну бразильську, хоч вони теж вживають рис із квасолею. Квасоля, правду кажучи, у них виходить гидка. Зате соуси, які бувають не тільки гострі (хоч таких більшість), набагато різноманітніші й цікавіші.

Заклади громадського харчування більше нагадують українські. Мексиканці можуть продавати тако з соусами чи щось подібне просто з прилавку, а покупці вимушені їсти оте стоячи поряд зі смітником, куди треба викидати тару. Ці тако вони їдять з усім. І, хоч це не гамбургери, серед мексиканців багато товстих людей. Втім, є й нормальні заклади, причому ціни, порівняно з Бразилією, мене порадували.

В процесі прийому їжі, мексиканці люблять слухати музику. І мають традиційні мелодії, які називаються марьячі. Зазвичай їх можна почути в ресторанах, але саме під час мого перебування в Ґвадалахарі в них там був фестиваль, на якому мені вдалося побувати. Видно було, що мексиканці дуже горді своєю музикою, хоч нічим особливим мене вона не вразила.

Мабуть, відносно багаті традиції куховаріння є причиною того, що етнічна кухня инших народів не так широко представлена. Принаймні так мені здалося. Японська їжа, яку я дуже люблю, виявилася приблизно на одному ціновому та якісному рівні з Бразилією, при тому, що все инше коштує значно дешевше. Піца взагалі не витримує ніякої критики — саме тісто. Єдине, що сподобалося, це гуманні порції, які може з’їсти одна не дуже голодна особа і при цьому не луснути...